Question

Используя простейшие преобразования постройте график функции y=√x-2 +1

Answer 1

Х=1
у=0
график на фото

Answer 2

Для построения графика функции y = √x - 2 + 1, можно следовать нескольким простым шагам:

1. Найдите особые точки функции, такие как точки пересечения с осями координат и точки, где функция не определена.
2. Найдите поведение функции при x, стремящемся к плюс и минус бесконечности.
3. Определите направление и характер изменения функции.
4. Постройте график, используя полученную информацию.

Давайте выполним каждый из этих шагов.

1. Особые точки: Точки пересечения с осями координат (y=0): 0 = √x - 2 + 1 √x = 1 x = 1

Точки пересечения с осью y (x=0): y = √0 - 2 + 1 y = -1

2. Поведение функции на бесконечности: При x, стремящемся к плюс и минус бесконечности, √x также стремится к плюс и минус бесконечности. Таким образом, функция не имеет горизонтальных асимптот.

3. Направление и характер изменения функции: Так как √x является возрастающей функцией, то √x - 2 тоже возрастает. Прибавление 1 сдвигает график вверх на 1 единицу.

4. Построение графика: Теперь, когда мы знаем все основные свойства функции, можно построить ее график.

• График будет проходить через точку (0, -1).
• Функция возрастает и не имеет вертикальных асимптот.
• При x = 1 у нас есть особая точка (1, 0), через которую также проходит график.

Далее приведен график функции y = √x - 2 + 1:

scssCopy code
        |
   2    |               . (1, 0)
        |
   1    |       .   
        |   
   0    |    .              . (0, -1)
        | 
  -1    |______________________
        0    1    2    3    4

Обратите внимание, что график функции проходит через точку (1, 0), где функция пересекает ось x, и через точку (0, -1), где функция пересекает ось y. Отмечено также, что график возрастает по мере увеличения значения x.