Question

А)7x^2-x-8=0 б) 2x^2-6x=0Решите уравнения 

Answer 1

a) 7x^2-x-8=0  

7x^2 - x = 8

x(7x-1) = 8

x=8 або 7x-1=8; 7x=9 x= 7/9

б) 2x^2 -6x = 0

2x(x-3)= 0

2x=0  або x-3 =0

x = 0          x=3  

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

А) 7x^2 - x - 8 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь найдем корни уравнения А:

a = 7, b = -1, c = -8

D = (-1)^2 - 4 * 7 * (-8) = 1 + 224 = 225

D > 0, значит у уравнения есть два действительных корня.

Теперь найдем сами корни:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (1 ± √225) / (2 * 7)

x1 = (1 + 15) / 14 = 16 / 14 = 8 / 7

x2 = (1 - 15) / 14 = -14 / 14 = -1

Ответ: x1 = 8/7 и x2 = -1.

Б) 2x^2 - 6x = 0

Также воспользуемся формулой дискриминанта:

a = 2, b = -6, c = 0

D = (-6)^2 - 4 * 2 * 0 = 36

D > 0, значит у уравнения есть два действительных корня.

Теперь найдем корни:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (6 ± √36) / (2 * 2)

x1 = (6 + 6) / 4 = 12 / 4 = 3

x2 = (6 - 6) / 4 = 0

Ответ: x1 = 3 и x2 = 0.

Таким образом, решения уравнений:

А) x1 = 8/7 и x2 = -1.

Б) x1 = 3 и x2 = 0.