Question

Упростите пожалуйста срочно... 2х*(8х-1) - (4х+1)^2= 4(3y-1)^2 - 18y(2y-1)=

Answer 1

$2x(8x - 1) - {(4x + 1)}^{2} = \\ 16 {x}^{2} - 2x - 16 {x}^{2} - 8x - 1 = - 10x - 1$
$4{(3y - 1)}^{2} - 18y(2y - 1) = \\ 4(9 {y}^{2} - 6y + 1) - 36 {y}^{2} + 18y = \\ 36 {y}^{2} - 24y + 4 - 36 {y}^{2} + 18y = 4 - 6y$

Answer 2

Давайте упростим данные уравнения одно за другим.

1. 2х*(8х-1) - (4х+1)^2:

Сначала раскроем квадрат во втором слагаемом: (4х+1)^2 = (4х+1)*(4х+1) = 16х^2 + 8х + 1.

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение: 2х*(8х-1) - (16х^2 + 8х + 1) = 16х^2 - 2х - 1.

2. 4(3y-1)^2 - 18y(2y-1):

Раскроем квадрат в первом слагаемом: (3y-1)^2 = (3y-1)*(3y-1) = 9y^2 - 6y + 1.

Теперь умножим каждый член второго слагаемого: 18y * (2y-1) = 36y^2 - 18y.

Подставим полученные значения обратно в уравнение: 4(9y^2 - 6y + 1) - (36y^2 - 18y) = 36y^2 - 24y + 4 - 36y^2 + 18y = -6y + 4.

Таким образом, упрощенные уравнения имеют вид:

1. 16х^2 - 2х - 1 = 0.
2. -6y + 4 = 0.

Если вы хотите решить уравнения, выставим каждое из них равным нулю и найдем значения переменных x и y.

1. 16х^2 - 2х - 1 = 0: Для решения данного квадратного уравнения можно использовать квадратную формулу: х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В нашем случае a = 16, b = -2, c = -1. х = (2 ± √((-2)^2 - 4 * 16 * -1)) / 2 * 16, х = (2 ± √(4 + 64)) / 32, х = (2 ± √68) / 32.

Таким образом, получаем два решения: х₁ = (2 + √68) / 32 ≈ 0.237, х₂ = (2 - √68) / 32 ≈ -0.159.

2. -6y + 4 = 0: Добавим 6y к обеим сторонам уравнения: 6y = 4.

Теперь разделим обе стороны на 6: y = 4 / 6, y = 2 / 3 ≈ 0.667.

Итак, решения уравнений:

1. x₁ ≈ 0.237, x₂ ≈ -0.159.
2. y ≈ 0.667.