Question

Упростите выражение 1)(5^3×5^2)^4÷5^15 2)(3^3)^4×9^2÷3^10 3)3^2×(-3)^4-3^6 4)25^3÷5^2 5)3^4×9^1 6)4^2×(-4)^1 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

1) (5^3×5^2)^4:5^15=(5^5)^4:5^15=5^20:5^15=5^5

2)(3^3)^4×9^2:3^10=3^12×(3^2)^2:3^10=3^12×3^4:3^10=3^16:3^10=3^6

3)3^2×(-3^4)-3^6=((-3)^4-3^4)×3^2=(81-81)×3^2=0×3^2=0

4) 25^3:5^2=(5^2)^3:5^2=5^6:5^2=5^4

5) 3^4×9^1=3^4×3^3=3^7

6) 4^2×(-4)^1=-4^1×4^2=-4^3(=-64)

Answer 2

Да, конечно! Давайте упростим каждое из выражений:

1. (5^3 × 5^2)^4 ÷ 5^15

Сначала упростим выражение внутри скобок: 5^3 × 5^2 = 5^(3+2) = 5^5

Теперь подставим это значение обратно в основное выражение: (5^5)^4 ÷ 5^15

Чтобы упростить дальше, возведем 5^5 в 4-ю степень: (5^5)^4 = 5^(5 × 4) = 5^20

Теперь поделим на 5^15: 5^20 ÷ 5^15

Для деления одного степенного выражения на другое с одинаковым основанием, вычитаем показатели степени: 5^(20-15) = 5^5

Ответ: 5^5

2. (3^3)^4 × 9^2 ÷ 3^10

Возведем 3^3 в 4-ю степень: (3^3)^4 = 3^(3 × 4) = 3^12

Теперь упростим выражение: 3^12 × 9^2 ÷ 3^10

Разложим 9^2 на 3^2 × 3^2: 3^12 × (3^2 × 3^2) ÷ 3^10

Теперь применим свойство степени умножения и деления с одинаковым основанием, складывая показатели степени: 3^(12+2) ÷ 3^10 = 3^14 ÷ 3^10

Для деления одного степенного выражения на другое с одинаковым основанием, вычитаем показатели степени: 3^(14-10) = 3^4

Ответ: 3^4

3. 3^2 × (-3)^4 - 3^6

Возведем 3 во 2-ю степень и (-3) в 4-ю степень: 3^2 = 3 × 3 = 9, и (-3)^4 = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 81

Подставим значения обратно в выражение: 9 × 81 - 3^6

Упростим: 729 - 3^6

Теперь вычислим 3^6: 3^6 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 729

Подставим это значение обратно в выражение: 729 - 729 = 0

Ответ: 0

4. 25^3 ÷ 5^2

Возведем 25 в 3-ю степень: 25^3 = 25 × 25 × 25 = 15625

Теперь поделим на 5^2: 15625 ÷ 5^2

Для деления одного степенного выражения на другое с одинаковым основанием, вычитаем показатели степени: 15625 ÷ 5^(2) = 15625 ÷ 25 = 625

Ответ: 625

5. 3^4 × 9^1

Так как 9 = 3^2, то можем записать выражение как: 3^4 × (3^2)^1

Возведем (3^2) в степень 1: (3^2)^1 = 3^2

Теперь упростим: 3^4 × 3^2

Для умножения степенных выражений с одинаковым основанием, складываем показатели степени: 3^(4+2) = 3^6

Ответ: 3^6

6. 4^2 × (-4)^1

Возведем 4 во 2-ю степень: 4^2 = 4 × 4 = 16

Теперь упростим: 16 × (-4)^1

Значение (-4)^1 равно самому -4.

Теперь умножим: 16 × (-4) = -64

Ответ: -64

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.