Question

Записать в виде переодической дроби 6/11,17/24,17/27

Answer 1

6/11 = 0,54(54)
17/24 = 0,708(3)
17/27 = 0,629(629)

Answer 2

Для записи в виде периодической дроби, нам нужно представить дробь в виде целой части и периодической дроби после запятой. Начнем с каждой из дробей:

1. Дробь 6/11: Переведем 6/11 в вид периодической дроби: 6 ÷ 11 ≈ 0.545454... Здесь 54 является периодом, так как 54 ÷ 11 = 4 и остаток 10, и снова 54 ÷ 11 = 4 и остаток 10, и так далее. Таким образом, 6/11 ≈ 0.(54), где (54) означает, что 54 повторяется бесконечно.

2. Дробь 17/24: Переведем 17/24 в вид периодической дроби: 17 ÷ 24 ≈ 0.708333... Здесь 7083 является периодом, так как 7083 ÷ 24 = 295 и остаток 3, и снова 7083 ÷ 24 = 295 и остаток 3, и так далее. Таким образом, 17/24 ≈ 0.(7083), где (7083) означает, что 7083 повторяется бесконечно.

3. Дробь 17/27: Переведем 17/27 в вид периодической дроби: 17 ÷ 27 ≈ 0.629629... Здесь 629 является периодом, так как 629 ÷ 27 = 23 и остаток 8, и снова 629 ÷ 27 = 23 и остаток 8, и так далее. Таким образом, 17/27 ≈ 0.(629), где (629) означает, что 629 повторяется бесконечно.

Итак, запись дробей в виде периодических дробей:

1. 6/11 ≈ 0.(54)
2. 17/24 ≈ 0.(7083)
3. 17/27 ≈ 0.(629)