Question

Разложите на множители:0,09a^2−1,69b^2 ^2 - степень

Answer 1

0,09a^2−1,69b^2=(0,3a-1.3b)(0.3a+1.3b)

Answer 2

0,09a^2-1,69b^2=(0,3a)^2-(1,3b)^2=(0,3a-1,3b)*(0,3a+1,3b). используем формулу разности квадратов.

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение на множители, сначала рассмотрим каждое слагаемое:

1. 0,09a^2
2. -1,69b^2

Для удобства, заменим 0,09 на дробь 9/100 и выразим -1,69 как -169/100:

1. (9/100)a^2
2. (-169/100)b^2

Теперь посмотрим на общий знаменатель 100 у обоих слагаемых.

1. (9/100)a^2 = (3/10)^2 * a^2
2. (-169/100)b^2 = -(13/10)^2 * b^2

Теперь выражения у нас выглядят так:

1. (3/10)^2 * a^2
2. -(13/10)^2 * b^2

Далее, учитывая формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), можем переписать выражение (3/10)^2 * a^2 следующим образом:

(3/10)^2 * a^2 = [(3/10) * a]^2

Таким образом, выражение превращается в квадрат разности (3/10) * a:

(3/10)^2 * a^2 = [(3/10) * a]^2 = (0.3a)^2

Теперь, когда мы знаем, что (3/10)^2 * a^2 равно (0.3a)^2, окончательно разложим исходное выражение на множители:

0,09a^2 - 1,69b^2 = (0.3a)^2 - (13/10)^2 * b^2 = (0.3a + 13/10)(0.3a - 13/10)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: (0.3a + 13/10)(0.3a - 13/10)