Question

Сравните а) корень из 26 и 5б) корень из 35 и 6в) 6 корень из 3 и 5 корень из 4г) 5 корень из 6 и 4 корень из 7

Answer 1

а) √26 > 5

б) √35 < 6

в) 6√3 > 5√4

г) 5√6 > 4√7

Answer 2

Давайте сравним данные выражения:

а) Корень из 26: √26 ≈ 5.099

б) Корень из 35: √35 ≈ 5.916

в) 6-й корень из 3: 3^(1/6) ≈ 1.348 и 5-й корень из 4: 4^(1/5) ≈ 1.319

г) 5-й корень из 6: 6^(1/5) ≈ 1.430 и 4-й корень из 7: 7^(1/4) ≈ 1.626

Теперь посмотрим на каждую пару:

а) √26 ≈ 5.099 и 5: Корень из 26 примерно равен 5.099, а корень из 5 равен 2.236. Очевидно, что √26 > √5.

б) √35 ≈ 5.916 и 6: Корень из 35 примерно равен 5.916, а корень из 6 равен 2.449. Очевидно, что √35 > √6.

в) 6-й корень из 3 ≈ 1.348 и 5-й корень из 4 ≈ 1.319: Здесь 6-й корень из 3 больше, чем 5-й корень из 4, потому что 1.348 > 1.319.

г) 5-й корень из 6 ≈ 1.430 и 4-й корень из 7 ≈ 1.626: Здесь 4-й корень из 7 больше, чем 5-й корень из 6, потому что 1.626 > 1.430.

Итак, в порядке убывания значений:

√35 > √26 > √6 > √5 > 5-й корень из 7 > 6-й корень из 3 > 5-й корень из 4 > 4-й корень из 7.