Question

Здравствуйте! Нужна помощь. Представьте в виде корня из числа выражение: 3 в степени 1/2;5 в степени -2/3;3 в степени 1,2;3 в степени 12/10;4 в степени 1,25;6 в степени -1 1/2.

Answer 1

$3^{\frac{1}{2} }=\sqrt{3}\\\\5^{-\frac{2}{3} }=(\frac{1}{5})^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{(\frac{1}{5})^{2}}=\sqrt[3]{\frac{1}{25}}=\sqrt[3]{0,04}\\\\3^{1,2}=3^{\frac{12}{10} }=3^{\frac{6}{5}}=\sqrt[5]{3^{6}}=3\sqrt[5]{3}\\\\\ 4^{1,25}=4^{\frac{5}{4}}=\sqrt[4]{4^{5}}=4\sqrt[5]{4}\\\\ 6^{-1\frac{1}{2}}=(\frac{1}{6} )^{1\frac{1}{2}}=(\frac{1}{6})^{\frac{3}{2}}=\sqrt{(\frac{1}{6})^{3}}=\frac{1}{6}\sqrt{\frac{1}{6}}=\frac{1}{6\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}}{36}$

Answer 2

Здравствуйте! Разложим каждое из данных выражений в виде корня из числа:

1. 3^(1/2) - квадратный корень из 3: √3

2. 5^(-2/3) - корень третьей степени из 5 в отрицательной степени 2: 1 / ∛5^2

3. 3^(1.2) - корень 1,2 степени из 3: 3^(6/5)

4. 3^(12/10) - корень 10/12 степени из 3: 3^(6/5)

5. 4^(1.25) - корень 1,25 степени из 4: 4^(5/4)

6. 6^(-1 1/2) - корень 2/2 и взятие обратного значения: 1 / √6

Итак, получили следующие выражения в виде корней из чисел:

1. √3
2. 1 / ∛5^2
3. 3^(6/5)
4. 3^(6/5)
5. 4^(5/4)
6. 1 / √6