Question

Разложите на множетели квадратных трёхчленов а)x2-15x+56 б) 7x2+9x+2 помогите

Answer 1

а) используем способ группировки:

х²-15х+56=х²-14х-х+49+7=(х²-14х+49)-(х-7) = (х-7)²-(х-7) = (х-7)(х-7-1)=(х-7)(х-8)

б) Найдём корни уравнения:

7х²+9х+2=0

Д = 81-4*2*7 = 81 - 56 = 25=5²

х(1) = (-9+5) / 14=-4/14=-2/7

х(2) = (-9-5)/14= -14/14= -1

7х²+9х+2=7(х+2/7)(х+1)=(7х+2)(х+1)

Answer 2

$a)\; \; x^2-15x+56=0\; ,\; \; D=1\; ,\; x_1=7\; ,\; x_2=8\\\\x^2-15x+56=(x-7)(x-8)\\\\2)\; \; 7x^2+9x+2=0\; ,\; \; D=25\; ,\; \; x_1=-1\; ,\; \; x_2=-\frac{2}{7}\\\\7x^2+9x+2=7(x+1)(x+\frac{2}{7})=(x+1)(7x+2)$

Answer 3

Давайте разложим квадратные трехчлены на множители:

а) x^2 - 15x + 56

Чтобы разложить этот трехчлен на множители, нужно найти два таких числа, которые будут суммой давать коэффициент перед x (-15) и произведением давать коэффициент перед x^2 (1) у нашего трехчлена. Такие числа это -7 и -8, потому что (-7) + (-8) = -15 и (-7) * (-8) = 56.

Теперь разложим наш трехчлен на множители:

x^2 - 15x + 56 = (x - 7)(x - 8).

б) 7x^2 + 9x + 2

Здесь нужно найти два числа, сумма которых дает коэффициент перед x (9), а произведение - коэффициент перед x^2 (7). Такие числа - 1 и 2, потому что 1 + 2 = 3 и 1 * 2 = 2.

Теперь разложим наш трехчлен на множители:

7x^2 + 9x + 2 = (7x + 1)(x + 2).

Таким образом, разложение на множители для данных квадратных трехчленов будет:

а) x^2 - 15x + 56 = (x - 7)(x - 8).

б) 7x^2 + 9x + 2 = (7x + 1)(x + 2).