Question

Решите неравенство 7x-11>_10x-8

Answer 1

Решаем линейное неравенство 7x - 11 ≥ 10x - 8 для этого будем использовать тождественные преобразования, но при этом мы будем внимательно следить за знаком неравенства.

Перенесем в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

Знак неравенства при этом остается тем же:

7х - 10х ≥ - 8 + 11;

- 3х ≥ 3.

Разделим на - 3 обе части неравенства, при этом знак неравенства меняем на противоположный:

х ≤ - 1.

Ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; - 1]

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется.

7x - 11 ≥ 10x - 8

Давайте начнем с переноса всех членов с переменной x на одну сторону, а числовых членов на другую сторону неравенства:

7x - 10x ≥ -8 + 11

-3x ≥ 3

Теперь разделим обе стороны на -3. Важно отметить, что при делении на отрицательное число, направление неравенства изменяется:

x ≤ 3 / -3

x ≤ -1

Таким образом, решением неравенства являются все значения x, которые меньше или равны -1.