Question

При каких целых значениях x является целым числом значение выражения: (3х-1)во второй степени -6х+6/х

Answer 1

Вот на этот вопрос уже отвечали, посмотри

Answer 2

Для того чтобы значение выражения (3x-1)^2 - 6x + 6/x было целым числом, необходимо и достаточно, чтобы числитель и знаменатель второго слагаемого были кратны x, так как иначе результат будет нецелым числом из-за дробной части. Также, чтобы второе слагаемое было целым числом, значение должно быть кратным x.

Давайте рассмотрим знаменатель 6/x. Чтобы он был целым числом, 6 должно быть кратно x. Значит, x может быть любым делителем числа 6.

Теперь рассмотрим числитель второго слагаемого (6x). Чтобы он был целым числом, числитель (6x) должен быть кратен x. Таким образом, любое целое значение x допустимо.

Кроме того, выражение (3x-1)^2 будет всегда целым числом, так как это квадрат целого числа (3x-1).

Итак, чтобы значение выражения было целым числом, x может быть любым целым числом, кроме нуля (поскольку деление на ноль не определено).