Question

Смежные углы АBC и DBC относятся как 7 :11, луч ВК — биссектриса угла АBC, луч ВМ — биссектриса угла DBC. Найдите а) угол DBK б)угол KBM Пожалуйста помогите!

Answer 1

Сумма двух смежных углов 180°, найдем каждый угол зная их отношения 7:11

ΔABC = 180*7(7+11)=70°, ΔDBC=180-70=110°

Биссектриса делит угол пополам

ΔDBK=ΔDBC+половинаΔАBC=110+70/2=145°

ΔKBM=угол меж двумя биссектрисами=ΔDBC/2+ΔАBC/2=90°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим меру угла ABC через х (в градусах). Тогда мера угла DBC будет равна (180 - х) градусов, так как углы ABC и DBC являются смежными и сумма их равна 180 градусов.

а) Найдем меру угла DBK. Луч ВК является биссектрисой угла ABC, поэтому меры углов DBK и CBD будут равны (7x / (7+11)) и ((180 - x) / (7+11)), соответственно. Это происходит из-за того, что биссектриса делит угол на две равные части.

Таким образом, мера угла DBK = 7x / 18.

б) Теперь найдем меру угла KBM. Луч ВМ является биссектрисой угла DBC, поэтому меры углов KBM и MBC будут равны (((180 - x) / (7+11)) и (((180 - x) / (7+11)), соответственно.

Таким образом, мера угла KBM = (180 - x) / 18.

Убедитесь, что в вашем задании углы указаны в градусах, иначе необходимо будет выполнить соответствующую конвертацию для правильных результатов.