Question

от одной станции отправился поезд со скоростью 56 км/час, а через 4 часа от другой станции навстречу ему отправился другой поезд со скоростью 64км/час.Найдите время, которое был в пути каждый поезд до момента встречи, если расстояние между станциями равно 584 км

Answer 1

1) 56 км/ч * 4 ч= 224 км - пройдёт первый поезд за 4 часа.

2) 584 - 224= 360 км - оставшийся путь.

Теперь необходимо составить уравнение.

 Пусть время за которое встретятся поезда х часов, тогда первый поезд за это время проедет 56*х, а второй 64*х, всего они проедут 56*х+64*х, что по условию задачи будет  360 км. Составим и решим уравнение:

 56*х+64*х=360

х( 56+64) = 360 

х = 360/120

х = 3 часа. проедут поезда до своей встречи

1) 4 + 3 = 7 часа - будет в пути первый поезд.

Ответ: первый поезд будет в пути 7 часов, а второй 3

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте найдем время, которое каждый поезд был в пути до момента встречи.

Пусть x - время в часах, которое первый поезд был в пути до момента встречи. Тогда время в пути второго поезда будет (x - 4) часа, так как он отправился на 4 часа позже.

Расстояние, которое прошел первый поезд за время x часов: Расстояние = Скорость * Время Расстояние = 56 км/ч * x ч = 56x км

Расстояние, которое прошел второй поезд за время (x - 4) часов: Расстояние = Скорость * Время Расстояние = 64 км/ч * (x - 4) ч = 64(x - 4) км

Так как оба поезда движутся друг на друга, сумма расстояний, которые они прошли, должна быть равна общему расстоянию между станциями, то есть 584 км:

56x + 64(x - 4) = 584

Раскроем скобки:

56x + 64x - 256 = 584

Соберем все x слева, а числа справа:

120x = 840

Теперь выразим x:

x = 840 / 120 x = 7

Таким образом, первый поезд был в пути 7 часов, а второй поезд был в пути 7 - 4 = 3 часа до момента встречи.