Question

Найдите сумму 12-ти первых членов арифметической прогрессии 32,29 ,26..

Answer 1

d = 29-32= - 3

S12 = ((2a1+d(12-1))/2)*n=((2*32-3*11)/2)*12=(64-33)*6=186

Answer 2

Для нахождения суммы первых 12 членов арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член (a₁), последний член (aₙ) и общее количество членов (n) в прогрессии. Используем формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма (Sₙ) = (n/2) * (a₁ + aₙ)

где: a₁ - первый член прогрессии, aₙ - последний член прогрессии, n - количество членов в прогрессии.

В данном случае a₁ = 32 (первый член), aₙ - нам неизвестен, но мы можем найти его, зная шаг прогрессии (d) и последний член, который будет a₁₁ = 26.

Для нахождения d, вычтем из a₁ первый член прогрессии: d = 29 - 32 = -3

Теперь мы можем найти aₙ: aₙ = a₁ + (n - 1) * d aₙ = 32 + (12 - 1) * (-3) aₙ = 32 + 33 * (-3) aₙ = 32 - 99 aₙ = -67

Теперь, когда у нас есть первый и последний члены прогрессии, можем найти сумму первых 12 членов:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ) S₁₂ = (12/2) * (32 + (-67)) S₁₂ = 6 * (-35) S₁₂ = -210

Сумма 12-ти первых членов данной арифметической прогрессии равна -210.