Question

Найди угол AOM, если угол AOB = 120 градусов, и угол AOM = в 2 раза меньше угла BOM

Answer 1

Составляем уравнение.

х+х2=120

3х=120

х=40.

Ответ: угол АОМ=40°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол BOM как x. Тогда угол AOM составит половину этого значения, то есть AOM = x/2.

Также известно, что угол AOB равен 120 градусам.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. В треугольнике AOB есть три угла: AOM, BOM и AOB. Поэтому сумма этих углов равна 180 градусам:

AOM + BOM + AOB = 180

Теперь подставим известные значения:

(x/2) + x + 120 = 180

Для упрощения уравнения умножим все слагаемые на 2:

2(x/2) + 2x + 2120 = 2180

x + 2x + 240 = 360

Теперь объединим одинаковые слагаемые:

3x + 240 = 360

Теперь избавимся от слагаемого 240, вычтя его из обеих сторон уравнения:

3x = 360 - 240

3x = 120

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 3:

x = 120 / 3

x = 40

Таким образом, угол BOM равен 40 градусам. А угол AOM равен половине угла BOM:

AOM = 40 / 2 = 20 градусов.

Таким образом, угол AOM равен 20 градусам.