Question

Фирма занимается строительством домов по одному из двух проектов. При строительстве по первому проекту нарушение технологий происходит с вероятностью 0.3, а по второму – 0.2. При этом дома первого и второго типа составляют соответственно 40% и 60% общего объема строительства. Какова вероятность того, что случайно выбранный дом построен с нарушением технологии?

Answer 1

сначала перемножаем долю домов на вероятность нарушения, потом эти цифры складываем.

0,3*40%+0,2*60%=0,12+0,12=0,24

Answer 2

Давайте обозначим события:

• A1: Дом построен по первому проекту.
• A2: Дом построен по второму проекту.
• B: Дом построен с нарушением технологии.

Мы знаем следующие вероятности:

• P(B|A1) = 0.3 (вероятность нарушения технологии при строительстве по первому проекту).
• P(B|A2) = 0.2 (вероятность нарушения технологии при строительстве по второму проекту).
• P(A1) = 0.4 (вероятность выбора первого проекта).
• P(A2) = 0.6 (вероятность выбора второго проекта).

Теперь мы хотим найти вероятность P(B), что случайно выбранный дом построен с нарушением технологии.

Используем формулу полной вероятности:

P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2)

Подставляем известные значения:

P(B) = 0.3 * 0.4 + 0.2 * 0.6 P(B) = 0.12 + 0.12 P(B) = 0.24

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный дом построен с нарушением технологии, составляет 24%.