Question

Найдите область определения функции y=√16-4x

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

y=√16-4x

графиком является ветвь параболы

О.О.Ф - (все числа меньше 4, включая 4)

то есть ( -∞;4]

Answer 3

Для определения области определения функции, нужно найти все значения переменной "x", при которых функция "y" определена, то есть не делится на ноль и не применяется к недопустимым математическим операциям.

В данном случае у нас функция: y = √(16 - 4x).

Обратим внимание на подкоренное выражение (16 - 4x). Чтобы избежать отрицательного значения под корнем, необходимо:

16 - 4x ≥ 0

Теперь решим неравенство:

1. Вычтем 16 из обеих сторон:

-4x ≥ -16

2. Разделим обе стороны на -4. Обратите внимание на то, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак:

x ≤ 4

Таким образом, область определения функции состоит из всех значений "x", которые удовлетворяют условию x ≤ 4.