Question

Найдите кординаты вершины параболы: y=-x^2+4x-24

Answer 1

Понятно написано. ???

Answer 2

y`=(-x²+4x-24)`=-2x+4=0

-2x+4=0  |÷(-2)

x-2=0

x=2

y=-2²+4*2-24=-4+8-24=-20   ⇒

Ответ: (2;-20).

Answer 3

Для нахождения координат вершины параболы y = -x^2 + 4x - 24, нужно привести уравнение к каноническому виду. Канонический вид уравнения параболы имеет формулу y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Для начала, проведем процедуру завершения квадратного выражения:

y = -x^2 + 4x - 24 = -(x^2 - 4x) - 24

Теперь завершим квадрат внутри скобок, добавив и вычитав (4/2)^2 = 4:

y = -(x^2 - 4x + 4 - 4) - 24 = -(x^2 - 4x + 4) + 4 - 24 = -(x - 2)^2 - 20

Таким образом, уравнение параболы приведено к каноническому виду y = -(x - 2)^2 - 20. Из этого можно сразу определить координаты вершины (h, k), которые равны (2, -20).

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, -20).