Question

Построить график y=(x-2)(x+4) с порядком построения тоесть рассказать подробно как что делать

Answer 1

если что-то непонятно, спрашивай. Попробую объяснить

Answer 2

Для построения графика функции y = (x-2)(x+4), следуйте указанным шагам:

Шаг 1: Определение области определения функции Область определения функции - это множество значений x, для которых функция определена. В данном случае, функция определена для любого значения x, так как нет никаких ограничений или запретов в знаменателе или под корнем.

Шаг 2: Найти и отметить особые точки Особые точки - это точки, в которых функция может менять свое поведение. В данной функции у нас есть два особых значения x: x = 2 и x = -4. Подставим эти значения в функцию для определения соответствующих значений y:

Для x = 2: y = (2-2)(2+4) = 0

Для x = -4: y = (-4-2)(-4+4) = 0

Таким образом, у нас есть две особые точки: (2, 0) и (-4, 0).

Шаг 3: Найти и отметить значения функции для нескольких других x Выберите несколько произвольных значений для x и используйте функцию, чтобы найти соответствующие значения y. Например, выберите x = -3, x = -1, x = 0, x = 1, x = 3 и т.д. Построим таблицу значений:

scssCopy code
x    |  y = (x-2)(x+4)
-----|----------------
-3   |  (-3-2)(-3+4) = 5
-1   |  (-1-2)(-1+4) = 3
0    |  (0-2)(0+4)   = -8
1    |  (1-2)(1+4)   = -5
3    |  (3-2)(3+4)   = 7

Шаг 4: Построение графика Теперь, когда у нас есть достаточно точек, чтобы представить график, поставим их на координатной плоскости. Построим оси x и y, и отметим особые точки (2, 0) и (-4, 0). Затем отметим значения из таблицы и соединим точки гладкой кривой.

На графике точки будут примерно следующими:

yamlCopy code
     ^
  8  |       +   +       +   +
     |
  6  |               +
     |
  4  |   +               +
     |
  2  |           +    
     |
  0  |   +   +       +   +   +   +   +
     |
 -2  |       +       +
     |
 -4  |   +       +       +   +   +
     +----------------------------------->
       -4  -3  -2  -1   0   1   2   3

График функции y = (x-2)(x+4) будет выглядеть как парабола, проходящая через особые точки (2, 0) и (-4, 0), и возвышающаяся вверх. Она будет иметь точку перегиба (когда производная равна нулю) в точке x = -1. Обратите внимание, что функция симметрична относительно вертикальной линии x = -1.

Надеюсь, что эти шаги помогут вам построить график функции y = (x-2)(x+4) без особых затруднений. Удачи!