Question

Помогите пожалуйста!!!! 1)Бросают 5 "правильных" игральных костей. Найти вероятность события, что на них выпадет ровно две двойки. 2)В одном ящике имеется 5 белых и 10 красных шаров,в другом 5 красных и 10 белых. Из каждого ящика вынуто по одному шару. Найти вероятность события А=(вынут хотя бы один красный шар). 3)Найти вероятность того,что будут угаданы две, отличные друг от друга,цифры кода банковкой карты

Answer 1

1)p=1/6 вероятность выпадения, q=1-1/6=5/6 вероятность не выпадения

C²₅q²p³=5!/(3!2!)*(1/36)*(125/216)=1250/7776=625/3888;

2) Вытащить один раз красный из любого ящика, вытащить два раза красный.

Это тоже самое НЕ вытащить два раза белый. То есть от обратного найти

вытащить белый из первого и второго, перемножив шансы.

5/15*10/15=2/9;

От обратного 1-2/9=7/9

3) А сколько цифр на коде банк.карточки? все ли там цифры и от 0 до 9 в любом порядке?

Answer 2

Конечно, помогу с решением задач!

1. Вероятность того, что на 5 правильных игральных костях выпадет ровно две двойки, можно рассчитать с помощью комбинаторики. Общее количество возможных исходов при бросании 5 костей равно 6^5, так как у каждой кости 6 граней, и нам нужно выбрать 2 из 5 костей, на которых выпадут двойки. Количество способов выбрать 2 кости из 5 равно C(5, 2) = 10. Количество способов, при которых на этих двух костях выпадут двойки, равно C(2, 2) * C(4, 0) = 1, так как на двух костях нужно выпадет две двойки, а на оставшихся трех - ничего.

Таким образом, вероятность выпадения ровно двух двоек на 5 костях будет равна:

P(ровно 2 двойки) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 1 * 10 / 6^5 ≈ 0.03858 или около 3.86%.

2. Для вычисления вероятности события А=(вынуто хотя бы один красный шар), нам нужно рассмотреть два случая: когда красный шар вынут из первого ящика и когда красный шар вынут из второго ящика. Затем мы объединим эти два случая, чтобы получить общую вероятность.

а) Вынуть красный шар из первого ящика:

Вероятность вынуть красный шар из первого ящика равна количеству красных шаров в первом ящике (10) к общему количеству шаров в двух ящиках (10 + 5 + 10 + 5 = 30).

P(красный из 1-го ящика) = 10 / 30 = 1/3

б) Вынуть красный шар из второго ящика:

Вероятность вынуть красный шар из второго ящика равна количеству красных шаров во втором ящике (5) к общему количеству шаров в двух ящиках (10 + 5 + 10 + 5 = 30).

P(красный из 2-го ящика) = 5 / 30 = 1/6

в) Общая вероятность (по правилу сложения):

P(хотя бы один красный) = P(красный из 1-го ящика) + P(красный из 2-го ящика) - P(красный из обоих ящиков)

P(хотя бы один красный) = 1/3 + 1/6 - (количество красных в обоих ящиках) / (общее количество шаров) = 1/3 + 1/6 - 15/30 = 1/3 + 1/6 - 1/2 = 2/6 = 1/3

Таким образом, вероятность вынуть хотя бы один красный шар равна 1/3 или около 0.3333 (или 33.33%).

3. Предположим, что код банковской карты состоит из 4 различных цифр, и мы должны угадать две из них. Всего возможных вариантов угадывания двух различных цифр из 10 (от 0 до 9) равно C(10, 2) = 45.

Теперь, чтобы угадать две различные цифры, нужно выбрать 2 цифры из 10, а затем учесть, что порядок выбора не имеет значения (например, 1-2 и 2-1 считаются одним и тем же исходом). Количество способов выбрать 2 различные цифры из 10 равно C(10, 2) = 45, но из них половина будет иметь разный порядок, поэтому количество уникальных исходов равно 45 / 2 = 22.5 (здесь 22.5 - это десятичная дробь, но мы не можем иметь дробные исходы).

Таким образом, вероятность угадать две различные цифры кода банковской карты составляет 22.5 / 45 = 0.5 или 50%.