Question

2x²+x-5 разложить на множетели Через дискреминант надо 9класс, и ещё если дискрименант отрицательный значит не разлаживаеться?

Answer 1

2х²+х-5=0
Д= 1 - 4×2×(-5) = 1+40= 41
Уравнение имеет корни, прикрепленные ниже.
Подставь вместо х1 и х2 их значения
2х²+х-5= 2(х-х1)(х-х2)

Answer 2

Да, верно, вам необходимо разложить выражение 2x² + x - 5 на множители, используя дискриминант.

Для начала, давайте найдем дискриминант для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0. Дискриминант обозначается как D и вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В вашем случае у нас a = 2, b = 1 и c = -5. Подставим значения:

D = (1)² - 4 * 2 * (-5) D = 1 + 40 D = 41

Теперь зная значение дискриминанта (D = 41), мы можем определить, как разлагается уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня и может быть разложено на множители.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2 и также может быть разложено на множители.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней и, следовательно, не разлагается на множители над множеством действительных чисел.

В данном случае D равен 41, что является положительным числом, поэтому уравнение 2x² + x - 5 имеет два различных действительных корня и может быть разложено на множители.

Поскольку у нас есть два действительных корня, разложение на множители будет иметь следующий вид:

2x² + x - 5 = (2x - m)(x - n)

где m и n - это корни уравнения. Чтобы найти эти корни, мы можем воспользоваться формулами для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения:

x = (-(1) ± √41) / 2 * 2

x = (-1 ± √41) / 4

Таким образом, корни уравнения 2x² + x - 5 равны:

x₁ = (-1 + √41) / 4 x₂ = (-1 - √41) / 4

Итак, окончательное разложение на множители будет:

2x² + x - 5 = (2x - ((-1 + √41) / 4))(x - ((-1 - √41) / 4))

Пожалуйста, обратите внимание, что нам нужно оставить иррациональные корни в таком виде, поскольку у нас нет информации о том, какой тип чисел разрешен для ответа на этот вопрос.