Question

Срочно пожалуйста, не понимаю совершенно Какая из приведенных неровностей обязательно выполняется, если a> b и c <0 А: a + c> b Б: a> b + c В: a> bc Г: ac> b

Answer 1

А: при а=5, b=3, c=-3
5-3>3
2>3
не всегда верно
Б: при а=5, b=3, c=-3
5>3-3
5>0
при любых числах верно
В: при а=5, b=-2, c=-3
5>-2*(-3)
5>6
не всегда верно
Г: при a=5, b=3, c=-3
5*(-3)>3
-15>3
не всегда верно
Ответ: Б.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из неравенств и определим, какие из них обязательно выполняются при условии $a > b$ и $c < 0$:

А: $a + c > b$

Если мы заменим $a > b$ в этом неравенстве на $a = b + (a - b)$, получим:

$b + (a - b) + c > b$

$a + c > b$

Это неравенство обязательно выполняется, так как оно сводится к верному утверждению $a + c > b$, которое исходно дано.

Б: $a > b + c$

Мы знаем, что $a > b$ и $c < 0$. Если добавить положительное число к $b$, то значение увеличится, и неравенство $a > b + c$ будет также выполняться.

В: $a > bc$

Мы знаем, что $a > b$ и $c < 0$. Если умножить оба выражения на отрицательное число $c$, то неравенство поменяет знак, и оно станет неверным. Например, если $a = 2$, $b = 1$, и $c = -3$:

$a > b$ и $c < 0$, но:

$2 > 1 \times (-3)$ (т.е. $2 > -3$), что неверно.

Таким образом, это неравенство не обязательно выполняется.

Г: $ac > b$

Мы знаем, что $a > b$ и $c < 0$. Умножим неравенство $a > b$ на отрицательное число $c$:

$a \times c < b \times c$

Так как $c < 0$, умножение на $c$ меняет знак неравенства на противоположный:

$ac > b$

Это неравенство также выполняется, так как $ac > b$ следует из исходных условий.

Итак, обязательно выполняются неравенства:

А: $a + c > b$

и

Г: $ac > b$