Question

Решите, пожалуйста, уравнения. 7 класс 1) |2Х+6|+4=10 2) |Х-5|=|3Х+4| 3) 3Х-|Х|=8

Answer 1

1) 2х+6+4=10
2х=0
х=0
2)х-5=3х+4
х-3х=9
-2х=9
х=-4,5
3)3х-х=8
2х=8
х=4

Answer 2

1
$2x + 6 + 4 = 10$
$2x + 10 = 10$
$2x = 0$
$x = 0$
2
$x - 3 = 4 + 5$
$- 2x = 9$
$x = - \frac{9}{2}$
$x = - 4 \times \frac{1}{2}$
$x = - 4.5$
3

Answer 3

Конечно, решим уравнения по очереди:

1. |2Х + 6| + 4 = 10

Для начала, избавимся от добавленного значения 4, перенеся его на другую сторону уравнения:

|2Х + 6| = 10 - 4

Теперь упростим:

|2Х + 6| = 6

Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, то у нас есть два возможных выражения внутри модуля: (2Х + 6) или -(2Х + 6).

1.1) 2Х + 6 = 6

Теперь решим уравнение:

2Х = 6 - 6

2Х = 0

Х = 0

1.2) -(2Х + 6) = 6

Теперь решим уравнение:

-2Х - 6 = 6

-2Х = 6 + 6

-2Х = 12

Х = 12 / -2

Х = -6

Итак, уравнение имеет два решения: Х = 0 и Х = -6.

2. |Х - 5| = |3Х + 4|

Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, у нас есть два возможных выражения внутри модуля: (Х - 5) или -(Х - 5) и (3Х + 4) или -(3Х + 4).

2.1) Х - 5 = 3Х + 4

Решим уравнение:

Х - 3Х = 4 + 5

-2Х = 9

Х = 9 / -2

Х = -4.5

2.2) Х - 5 = -(3Х + 4)

Решим уравнение:

Х + 3Х = -4 - 5

4Х = -9

Х = -9 / 4

Х = -2.25

2.3) -(Х - 5) = 3Х + 4

Решим уравнение:

-Х + 5 = 3Х + 4

-Х - 3Х = 4 - 5

-4Х = -1

Х = -1 / -4

Х = 0.25

2.4) -(Х - 5) = -(3Х + 4)

Решим уравнение:

-Х + 5 = -3Х - 4

-Х + 3Х = -4 - 5

2Х = -9

Х = -9 / 2

Х = -4.5

Итак, уравнение имеет три решения: Х = -4.5, Х = -2.25 и Х = 0.25.

3. 3Х - |Х| = 8

Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, у нас есть два возможных выражения внутри модуля: (Х) или -(Х).

3.1) 3Х - Х = 8

Решим уравнение:

2Х = 8

Х = 8 / 2

Х = 4

3.2) 3Х - (-Х) = 8

Решим уравнение:

3Х + Х = 8

4Х = 8

Х = 8 / 4

Х = 2

Итак, уравнение имеет два решения: Х = 4 и Х = 2.