Question

Y=корень из 9x поделить на 3.найдите область определения и нули функции

Answer 1

$y = \frac{\sqrt{9x}}{3} \\ D(y):\\ 9x\geq 0;\\ x\geq 0.$

y = 0 при x = 0.

Ответ: [0; +∞).

Answer 2

Для начала, давайте переведем заданную функцию на математическую запись. Исходная функция представлена следующим образом:

Y = √(9x) / 3

Для нахождения области определения функции, нужно определить значения x, при которых функция имеет смысл и не делит на ноль.

Область определения (Domain):

1. Выражение под корнем должно быть неотрицательным, чтобы функция имела смысл. Таким образом, 9x >= 0.

   Решим неравенство: 9x >= 0 x >= 0

Таким образом, область определения функции Y - это все неотрицательные числа или интервал [0, +∞).

Нули функции (Zeros):

Нули функции - это значения x, при которых функция Y равна нулю. Для этого нужно решить уравнение:

√(9x) / 3 = 0

Чтобы уравнение было равно нулю, числитель должен быть равен нулю:

√(9x) = 0

Так как корень никогда не будет отрицательным, чтобы получить ноль, значение под корнем должно быть равно нулю:

9x = 0

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 0

Таким образом, ноль функции x = 0.

Вывод: Область определения функции Y - это все неотрицательные числа или интервал [0, +∞), а ноль функции x = 0.