Question

В колоде 36 карт 4 различных мастей. Каждой масти по 9 карт. Сколькими способами можно раздать 4 игрокам по одной карте разных мастей?

Answer 1

Если по простому на пальцах то:

1-й игрок шанс 9/36=1/4

2-й игрок шанс 9/(36-1) = 9/35;

3-й игрок шанс 9/(36-2) = 9/34;

4-й игрок шанс 9/(36-3) = 3/11;

Всё вместе надо перемножить. 1/4*9/35*9/34*3/11=243/52360

Если по сложному:

$=\frac{9^4}{(\frac{36!}{32!})}=\frac{9^4}{36*35*34*33}=\frac{243}{52360}$

Answer 2

Чтобы раздать 4 игрокам по одной карте разных мастей из колоды в 36 карт, мы можем воспользоваться комбинаторикой и принципом умножения.

Сначала выберем для первого игрока карту из одной из четырех мастей. У нас есть 9 карт в каждой масти, поэтому количество способов выбрать карту для первого игрока будет равно 9.

После того как первый игрок получил карту, у нас остается 35 карт в колоде (36 - 1 выбранная карта). Для второго игрока нам нужно выбрать карту из оставшихся 3 мастей (так как первая масть уже использована). У каждой из оставшихся мастей по-прежнему есть 9 карт, поэтому количество способов выбрать карту для второго игрока будет равно 9.

После того как первые два игрока получили карты, у нас остается 34 карты в колоде (36 - 2 выбранные карты). Для третьего игрока нам нужно выбрать карту из оставшихся 2 мастей (так как первые две масти уже использованы). У каждой из оставшихся мастей по-прежнему есть 9 карт, поэтому количество способов выбрать карту для третьего игрока также будет равно 9.

Наконец, после того как первые три игрока получили карты, у нас остается 33 карты в колоде (36 - 3 выбранные карты). Для четвертого игрока нам нужно выбрать карту из оставшейся последней масти. Опять же, у этой масти есть 9 карт, поэтому количество способов выбрать карту для четвертого игрока будет равно 9.

Теперь, чтобы найти общее количество способов раздать карты четырём игрокам, мы умножим количество способов для каждого игрока:

Общее количество способов = 9 (для первого игрока) × 9 (для второго игрока) × 9 (для третьего игрока) × 9 (для четвертого игрока) = 6561

Таким образом, есть 6561 способ раздать 4 игрокам по одной карте разных мастей из колоды в 36 карт.