Question

Выполните вычитание: 1) a-5/5a^3 - 1-a/a^4 2) 9/a - 18/a^2+2a 3) x^2/x^2-49 - x/x+7 4) 7b - 21b^2/3b+4

Answer 1

Объяснение:

$\tt\displaystyle \frac{a-5}{5a^3}-\frac{1-a}{a^4} =\frac{a(a-5)-5(1-a)}{5a^4}=\frac{a^2-5a-5+5a}{5a^4} =\bold{\frac{a^2-5}{5a^4} }$

*************************

$\tt\displaystyle \frac{9}{a}-\frac{18}{a^2+2a} =\frac{9}{a}-\frac{18}{a(a+2)} =\frac{9(a+2)-18}{a(a+2)} =\\\\\\=\frac{9a+18-18}{a(a+2)} =\frac{9a}{a(a+2)} =\bold{\frac{9}{a+2} }$

*************************

$\tt\displaystyle \frac{x^2}{x^2-49} -\frac{x}{x+7} =\frac{x^2}{(x-7)(x+7)} -\frac{x}{x+7} =\frac{x^2-x(x-7)}{(x-7)(x+7)} =\\\\\\=\frac{x^2-x^2+7x}{(x-7)(x+7)} =\bold{\frac{7x}{x^2-49} }$

*************************

$\tt\displaystyle 7b-\frac{21b^2}{3b+4} =\frac{7b(3b+4)-21b^2}{3b+4} =\frac{21b^2+28b-21b^2}{3b+4}=\bold{ \frac{28b}{3b+4}}$

Answer 2

Давайте решим каждое вычитание по порядку:

1. a - 5/5a^3 - 1 - a/a^4

Сначала объединим все слагаемые с переменной 'a': a - a - 1 = 0

Теперь объединим числовые части: 0 - 5/5a^3 - 1

Далее, упростим дробь: 0 - 1 - 1 = -2

Итак, результат равен -2.

2. 9/a - 18/a^2 + 2a

Здесь нам необходимо объединить все слагаемые с 'a': 9/a + 2a

Сокращать дроби нельзя, поэтому оставляем их в таком виде.

Итак, результат равен 9/a + 2a.

3. x^2 / (x^2 - 49) - x / (x + 7)

Прежде чем вычитать дроби, проведем факторизацию:

x^2 - 49 = (x + 7)(x - 7)

Теперь можем объединить дроби в одну общую: (x^2 / (x + 7)(x - 7)) - (x(x - 7) / (x + 7)(x - 7))

Теперь найдем общий знаменатель и вычтем дроби: (x^2 - x(x - 7)) / (x + 7)(x - 7)

Раскроем скобки в числителе: (x^2 - (x^2 - 7x)) / (x + 7)(x - 7)

Упростим выражение: (7x) / (x + 7)(x - 7)

Итак, результат равен 7x / (x + 7)(x - 7).

4. 7b - 21b^2 / 3b + 4

Объединим числовые части: 7b / 3b + 4

Сократить дробь не получится, поэтому результат останется таким: 7b / 3b + 4.

Пожалуйста, обратите внимание на то, что я не ставил скобки в выражениях, поэтому порядок действий был определен по обычным математическим правилам: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. Если вы хотите выразить свои выражения более явно с использованием скобок, я могу помочь с этим.