Question

Пожалуйста помогите найдите область значений функции y=x^2-1/x^2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для определения области значений функции y = x^2 - 1/x^2, мы должны понять, какие значения может принимать функция при различных значениях переменной x.

Сначала рассмотрим слагаемое x^2. Так как квадрат любого числа неотрицателен, x^2 всегда будет больше или равно нулю.

Теперь рассмотрим второе слагаемое - 1/x^2. Заметим, что это выражение может принимать любые значения, кроме нуля, так как при x = 0 мы получаем деление на ноль, что недопустимо.

Таким образом, область значений функции y = x^2 - 1/x^2 будет состоять из всех чисел, кроме нуля. Формально обозначим её как:

Область значений y: y ∈ ℝ, y ≠ 0.

Это означает, что функция может принимать любые действительные значения, кроме нуля.