Question

Помогите преобразовать в многочлен стандартного вида:4x(x-4)-(x-8)²

Answer 1

4х(х-4)-(х-8)²=4х²-16х-(х²-16х+64)=4х²-16х-х²+16х-64=3х²-64

Answer 2

Для того чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, давайте выполним все необходимые операции.

1. Раскроем квадрат во втором слагаемом: $(x-8)^2 = (x-8)(x-8) = x^2 - 8x - 8x + 64 = x^2 - 16x + 64$

2. Умножим 4x на каждый элемент в скобке: $4x(x-4) = 4x \cdot x - 4x \cdot 4 = 4x^2 - 16x$

Теперь объединим результаты:

$4x(x-4) - (x-8)^2 = 4x^2 - 16x - (x^2 - 16x + 64)$

Теперь раскроем скобки, помня, что унарный минус перед скобкой меняет знак каждого элемента внутри скобки:

$4x^2 - 16x - x^2 + 16x - 64 = (4x^2 - x^2) + (-16x + 16x) - 64$

Упростим и сложим одинаковые члены:

$3x^2 - 64$

Итак, преобразованный многочлен стандартного вида будет:

$3x^2 - 64$