Question

Рабочие обещали выполнить задание за 15 дней. Через 5 дней к ним присоединились еще 6 человек,и оставшееся задание было выполнено за 6 дней.Сколько робочих было первоночально?

Answer 1

Пусть х рабочих и производительность каждого х.

Тогда 15х - объем всей работы.

15х=5х+6·(х+6)

4х=36

х=9

О т в е т. 9 рабочих

Answer 2

Давайте обозначим количество рабочих, которое было изначально, как "х". Первоначально задание должно было быть выполнено за 15 дней, но после того, как к ним присоединились еще 6 человек, эти 6 человек тоже работали 6 дней.

Давайте посчитаем работу, которую они выполнили после 5 дней работы: Работа после 5 дней = 5 * х / 15 = х / 3

Когда к ним присоединились еще 6 человек, общее количество рабочих стало "х + 6".

За следующие 6 дней, общее количество работы, которую они сделали, составляет: Работа за следующие 6 дней = 6 * (х + 6) / 15

Общая работа после 6 дней второго этапа: Общая работа = Работа после 5 дней + Работа за следующие 6 дней Общая работа = х / 3 + 6 * (х + 6) / 15

Так как в итоге всё задание было выполнено, общая работа равна заданию, которое они должны были выполнить.

Задание = х

Теперь мы можем составить уравнение:

х = х / 3 + 6 * (х + 6) / 15

Для решения упростим уравнение:

15х = 5х + 2(х + 6) 15х = 5х + 2х + 12 15х - 7х = 12 8х = 12 х = 12 / 8 х = 3/2

Таким образом, изначально было 3/2 рабочих (1.5 рабочих). Однако, в реальности количество рабочих не может быть дробным числом, поэтому в данном случае возможно было ошибка в условии задачи или в решении.