Question

Найдите корни квадратного трёх члена а) x^2+2x-15 б 2x^2+x-11

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного трехчлена, нужно решить уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты квадратного трехчлена.

а) Для уравнения $x^2 + 2x - 15 = 0$ коэффициенты $a = 1$, $b = 2$ и $c = -15$.

Для нахождения корней используем квадратное уравнение $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

Подставляем значения и решаем: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15)}}{2 \cdot 1}$
$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2}$
$x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2}$
$x = \frac{-2 \pm 8}{2}$
$x_1 = \frac{-2 + 8}{2} = 3$
$x_2 = \frac{-2 - 8}{2} = -5$

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 2x - 15 = 0$ равны $x_1 = 3$ и $x_2 = -5$.

б) Для уравнения $2x^2 + x - 11 = 0$ коэффициенты $a = 2$, $b = 1$ и $c = -11$.

Подставляем значения и решаем: $x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-11)}}{2 \cdot 2}$
$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 88}}{4}$
$x = \frac{-1 \pm \sqrt{89}}{4}$

Таким образом, корни уравнения $2x^2 + x - 11 = 0$ равны $x_1 = \frac{-1 + \sqrt{89}}{4}$ и $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{89}}{4}$.