Question

Объясните подробно,как рашеть данный пример : √10(3√10+2√5)-(√5+√10)^2

Answer 1

Раскрываем первые скобки, используя распределительный закон, раскрываем вторые скобки, используя формулу сокращённого умножения, получаем:

√10(3√10+2√5) - (√5 + √10)² = 3 * 10 + 2√50 - 5 - 2√50 - 10 = 30-5-10=15

Answer 2

Давайте разберемся, как решить данный математический пример поэтапно:

Выражение: √10(3√10 + 2√5) - (√5 + √10)^2

Шаг 1: Раскроем скобки во втором слагаемом, используя формулу квадрата суммы двух чисел.

(√5 + √10)^2 = (√5 + √10)(√5 + √10) = (√5 * √5) + (√5 * √10) + (√10 * √5) + (√10 * √10) = 5 + √50 + √50 + 10 = 15 + 2√50

Шаг 2: Теперь у нас есть выражение вида √10(3√10 + 2√5) - (15 + 2√50)

Шаг 3: Упростим выражение в скобках.

3√10 + 2√5 = 3 * √10 + 2 * √5

Шаг 4: Теперь умножим √10 на 3 и √5 на 2.

3 * √10 + 2 * √5 = 3 * √10 + 2 * √5 = 3√10 + 2√5

Шаг 5: Подставим это значение обратно в исходное выражение.

√10(3√10 + 2√5) - (15 + 2√50) = √10(3√10 + 2√5) - 15 - 2√50

Шаг 6: Теперь умножим √10 на 3√10 и √10 на 2√5.

√10(3√10 + 2√5) = √10 * 3√10 + √10 * 2√5 = 3√100 + 2√50 = 3 * 10 + 2√50 = 30 + 2√50

Шаг 7: Подставим это значение обратно в исходное выражение.

√10(3√10 + 2√5) - 15 - 2√50 = 30 + 2√50 - 15 - 2√50

Шаг 8: Сократим подобные слагаемые (2√50 и -2√50).

30 + 2√50 - 15 - 2√50 = 30 - 15

Шаг 9: Выполним операцию вычитания.

30 - 15 = 15

Ответ: Значение выражения √10(3√10 + 2√5) - (√5 + √10)^2 равно 15.