Question

Используя простейшие преобразования графиков функции, изобразите график

Answer 1

У=х-х³=х(1-х²)=х(1-х)(х+1)=
= - х(х-1)(х+1)

методом интервалов определены промежутки знакопостоянства
( см рис)
найдем производную
у'=1-3х²=0

х1,2=±1/√3=±√3/3≈±0,57
это точки локального экстремума
в соответствии с промежутками знакопостоянства:
хмин=-√3/3
точка минимума

f(xмин)=
=хмин(1-хмин²)=
=(-√3/3)(1-1/3)=-2√3/9

хмакс=√3/3
точка максимума

f(хмакс )=
=хмакс(1-хмакс²)=
=(√3/3)(1-1/3)=2√3/9

функция убывает
при
х€(-∞;-√3/3)v(√3/3;+∞)

возрастает
при
х€(-√3/3;√3/3)

Answer 2

К сожалению, я не могу видеть ваш график или изобразить его напрямую, так как я текстовая модель и не имею доступа к графическим возможностям. Однако я могу объяснить вам, каким образом можно произвести простейшие преобразования графика функции.

Для изображения графика функции вам потребуется:

1. Определить функцию: Например, функция может быть задана аналитически, например, y = f(x), или списком значений (x, y), которые вы можете нарисовать.

2. Выбрать интервал для оси x: Это определяет диапазон значений x, которые вы хотите отобразить на графике.

3. Вычислить значения y: Для каждого значения x из выбранного интервала вычислить соответствующее значение y, используя заданную функцию.

4. Использовать графическое программное обеспечение: Для создания графика можно воспользоваться различными программами, такими как Microsoft Excel, MATLAB, Python с библиотеками Matplotlib или другими онлайн-инструментами для построения графиков.

Простейшие преобразования графика функции могут включать:

1. Изменение масштаба: Масштабирование графика вдоль осей x и/или y, что может привести к сжатию или растяжению графика.

2. Сдвиг: Смещение графика влево или вправо (вдоль оси x) или вверх или вниз (вдоль оси y).

3. Отражение: Отражение графика относительно одной из осей (обычно оси x или y).

4. Поворот: Поворот графика на определенный угол.

Если у вас есть конкретная функция, которую вы хотите изобразить, пожалуйста, укажите ее, и я постараюсь помочь вам с преобразованиями и изображением графика.