Question

Решите уравнение -4/7x^2+7=0

Answer 1

Превратим уравнение в квадратное уравнение, где a = 1.

$-\frac{4}{7}x^{2}$ + 7 = 0  | * (-7)

4$x^{2}$ - 49 = 0

4$x^{2}$ = 0 + 49

4$x^{2}$ = 49. Звідси:

(2x)$^{2}$ = 7$^{2}$. Звідси:

1) 2x = 7;  $x_1$ = 3,5;

2) 2x = -7; $x_2$ = -3,5;

Ответ: $x_1$= 3,5; $x_2$ = -3,5

Answer 2

Для решения уравнения -4/7x^2 + 7 = 0, следует выполнить следующие шаги:

1. Приведите уравнение к стандартному виду: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты.

Уравнение -4/7x^2 + 7 = 0 уже является стандартным квадратным уравнением.

2. Решите уравнение, используя методы решения квадратных уравнений.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта и общим решением квадратного уравнения:

Дискриминант (D) вычисляется как D = b^2 - 4ac.

a = -4/7, b = 0 (так как bx в уравнении равно нулю), c = 7.

D = 0^2 - 4 * (-4/7) * 7 = 0 + 16 * 7/7 = 16.

Теперь используем общее решение квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a.

x = (0 ± √16) / (2 * (-4/7)).

x = (0 ± 4) / (-8/7).

Теперь рассмотрим два случая:

a) x = (0 + 4) / (-8/7) = 4 / (-8/7) = 4 * (-7/8) = -7/2.

б) x = (0 - 4) / (-8/7) = -4 / (-8/7) = 4 * (7/8) = 7/2.

Таким образом, уравнение -4/7x^2 + 7 = 0 имеет два корня: x = -7/2 и x = 7/2.