Question

При каких значениях a прямая y = 2x + a - 5 пересекает положительную полуось ox? нужны пояснения. спасибо

Answer 1

Y(х) = 2x + a - 5

как мы видим (см рисунок)
прямая будет пересекать положительную
полуось ОХ,
если у(0)≤0

у(0)=а-5≤0
при а≤5

Ответ при а≤5

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях параметра "a" прямая y = 2x + a - 5 пересекает положительную полуось x (т.е., пересекает ось x в положительной полуплоскости), нужно найти значение "a", при котором точка пересечения (x, y) лежит на положительной полуоси x, то есть имеет положительное значение x.

Пересечение с положительной полуосью x происходит тогда, когда y равно нулю (потому что на оси x, y всегда равно нулю). Подставим y = 0 в уравнение прямой:

0 = 2x + a - 5

Теперь решим уравнение относительно x:

2x = 5 - a

x = (5 - a) / 2

Таким образом, мы получили значение x, при котором прямая пересекает положительную полуось x. Это значение равно (5 - a) / 2.

Теперь для того чтобы узнать, когда прямая пересекает положительную полуось x, нужно чтобы x было положительным числом. То есть:

(5 - a) / 2 > 0

Чтобы найти допустимые значения параметра "a", решим это неравенство:

5 - a > 0

-a > -5

a < 5

Итак, значение "a" должно быть меньше 5, чтобы прямая y = 2x + a - 5 пересекала положительную полуось x. Если a = 5, прямая будет касаться положительной полуоси x, но не пересекать ее. Если a > 5, прямая не будет иметь общих точек с положительной полуосью x.

Таким образом, ответ: прямая пересекает положительную полуось x при значениях параметра "a", удовлетворяющих неравенству a < 5.