Question

Знайти координати вектора що перпендикулярний прямій y= -4/3x-8

Answer 1

$l:\; \; y=-\frac{4}{3}\cdot x-8\\ \\3y=-4x-24\\\\4x+3y+24=0\; \; \to \; \; \vec{n}=(4,3)\; ,\; \; \vec{n}\perp l$

Answer 2

Щоб знайти вектор, що перпендикулярний заданій прямій, спочатку потрібно знайти напрямковий вектор цієї прямої, а потім побудувати вектор, перпендикулярний до неї. Пряма виглядає у вигляді y = mx + b, де m - це коефіцієнт нахилу (slope), а b - це точка перетину прямої з осью y.

Для даної прямої y = -(4/3)x - 8, ми бачимо, що коефіцієнт нахилу m = -4/3. Напрямковий вектор буде містити дві компоненти, відповідні змінним x і y. Так як нахил прямої від'ємний, ми знаємо, що вектор буде спрямований вниз.

Таким чином, напрямковий вектор прямої буде виглядати як [1, -4/3].

Тепер, щоб знайти вектор, що перпендикулярний до даної прямої, можна взяти вектор, який має змінені знаки компонентів та поміняні місцями. Таким чином, вектор буде мати вигляд [-(-4/3), 1] або [4/3, 1].

Ось вам вектор, що перпендикулярний заданій прямій: [4/3, 1].