Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а произведение катетов ровно 60. Найдите периметр треугольника.помогите срочно

Answer 1

Чтобы найти катеты нужно решить систему

a*b=60

a^+b^2=13^2

Тогда получится 12 и 5

P=12+13+5=30

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как $a$ и $b$, а его гипотенузу как $c$.

Мы знаем, что гипотенуза равна 13, то есть $c = 13$, и произведение катетов равно 60, то есть $ab = 60$.

Периметр прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

$P = a + b + c$

Для того, чтобы найти $a$ и $b$, нам нужно решить систему уравнений, которая состоит из уравнений находим $c$ и $ab$:

$$\begin{cases} c = 13 \\ ab = 60 \end{cases}$$

Итак, начнем с уравнения $ab = 60$:

Нам нужно найти два числа, произведение которых равно 60. Давайте переберем некоторые варианты:

$1 \times 60 = 60$ - Нет, не подходит.

$2 \times 30 = 60$ - Нет, не подходит.

$3 \times 20 = 60$ - Нет, не подходит.

$4 \times 15 = 60$ - Да, подходит!

Таким образом, $a = 4$ и $b = 15$.

Теперь, когда у нас есть значения $a$, $b$ и $c$, мы можем найти периметр $P$:

$P = a + b + c = 4 + 15 + 13 = 32$

Ответ: периметр треугольника равен 32.