Question

Помогите решить с помощью системного уравнения второй степени:1. найдите два натуральных числа, сумма которых равна 9, а произведение 18.2. площадь прямоугольного участка равна 90 м², а периметр равен 46 м. найдите ширину и длину участка.3. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 73, а разность катетов треугольника равна 7. найдите площадь треугольника.

Answer 1

1) 3 и 6 так как 3+6=9, а 3*6=18

Answer 2

Решение системного уравнения второй степени

1. Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 9, а произведение 18.

Чтобы решить это уравнение, давайте представим числа как x и y. У нас есть два условия: сумма чисел равна 9 и их произведение равно 18. Мы можем записать систему уравнений следующим образом:

x + y = 9 xy = 18

Мы можем решить первое уравнение относительно x: x = 9 - y. Теперь мы можем заменить x во втором уравнении и решить его:

(9 - y)y = 18 9y - y^2 = 18 y^2 - 9y + 18 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуем его:

(y - 6)(y - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y: y = 6 и y = 3. Теперь мы можем найти соответствующие значения x, подставив y обратно в первое уравнение:

Для y = 6: x = 9 - 6 = 3

Для y = 3: x = 9 - 3 = 6

Таким образом, два натуральных числа, сумма которых равна 9 и произведение равно 18, это 3 и 6.

2. Найдите ширину и длину прямоугольного участка, если его площадь равна 90 м², а периметр равен 46 м.

Пусть ширина участка будет обозначена как x, а длина - как y. У нас есть два условия: площадь участка равна 90 м² и периметр равен 46 м. Мы можем записать систему уравнений следующим образом:

xy = 90 2x + 2y = 46

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Давайте решим первое уравнение относительно x: x = 90 / y. Теперь мы можем заменить x во втором уравнении и решить его:

2(90 / y) + 2y = 46 180 / y + 2y = 46 180 + 2y^2 = 46y 2y^2 - 46y + 180 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуем его:

2(y - 10)(y - 9) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y: y = 10 и y = 9. Теперь мы можем найти соответствующие значения x, подставив y обратно в первое уравнение:

Для y = 10: x = 90 / 10 = 9

Для y = 9: x = 90 / 9 = 10

Таким образом, ширина и длина прямоугольного участка, площадь которого равна 90 м², а периметр равен 46 м, это 9 м и 10 м соответственно.

3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 73, а разность катетов треугольника равна 7.

Пусть катеты треугольника будут обозначены как x и y, где x > y. У нас есть два условия: гипотенуза треугольника равна 73 и разность катетов равна 7. Мы можем записать систему уравнений след

Answer 3

Я могу помочь вам решить системные уравнения второй степени. Вот ответы на ваши вопросы:

1. Два натуральных числа, сумма которых равна 9, а произведение 18, это 2 и 9. Это можно найти, решая квадратное уравнение $$x^2-9x+18=0$$, которое имеет корни $$x=2$$ и $$x=9$$. 2. Ширина и длина прямоугольного участка, площадь которого равна 90 м², а периметр равен 46 м, это 6 м и 15 м. Это можно найти, решая систему уравнений $$xy=90$$ и $$2x+2y=46$$, которая имеет решение $$x=6$$ и $$y=15$$. 3. Площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 73, а разность катетов равна 7, это 1260 м². Это можно найти, решая систему уравнений $$x^2+y^2=73^2$$ и $$x-y=7$$, которая имеет решение $$x=40$$ и $$y=33$$. Площадь треугольника равна половине произведения катетов, то есть $$\frac{1}{2}xy=1260$$.

Если вы хотите узнать больше о системных уравнениях второй степени, вы можете посетить [этот сайт](https://www.w3schools.com/python/python_user_input.asp) или [этот сайт](https://www.pythonforbeginners.com/basics/how-to-take-user-input-in-python). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.