Question

Решите уравнение 1)4(3х-1)-2(6-х)=5(1-х)-3(х-5) 2)0,5(4х+6)=1/9(2х+14)

Answer 1

1) (изначальный пример)

12х-4-12+2х = 5-5х-3х+15

12х+2х+5х+3х = 5+15+4+12

22х = 36

х = 36/22

х = 18/11

2) (изначальный пример)

2х+3 = 2/9х+14/9

2х-2/9х = 14/9-3

16х = -13

х = -13/16

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. Решим уравнение: 4(3x - 1) - 2(6 - x) = 5(1 - x) - 3(x - 5)

Для начала раскроем скобки:

4 * 3x - 4 * 1 - 2 * 6 + 2 * x = 5 * 1 - 5 * x - 3 * x + 3 * 5

Упростим выражение:

12x - 4 - 12 + 2x = 5 - 5x - 3x + 15

Теперь объединим одночлены с переменной x:

14x - 16 = 20 - 8x

Перенесем все члены с x на одну сторону, а свободные члены на другую:

14x + 8x = 20 + 16

Сложим коэффициенты при x:

22x = 36

Теперь выразим x, разделив обе стороны на 22:

x = 36 / 22

x ≈ 1.63636 (округляем до 5 знаков после запятой).

Ответ: x ≈ 1.63636.

2. Решим уравнение: 0.5(4x + 6) = 1/9(2x + 14)

Для начала упростим дробь на правой стороне, домножив числитель и знаменатель на 9, чтобы избавиться от дроби:

0.5(4x + 6) = (1/9) * 9 * (2x + 14)

Теперь раскроем скобки:

2x + 3 = 2x + 14

Теперь перенесем все члены с переменной x на одну сторону, а свободные члены на другую:

2x - 2x = 14 - 3

0 = 11

Получили ложное уравнение.

Ответ: уравнение 0.5(4x + 6) = 1/9(2x + 14) не имеет решений.