Question

В классе больше 20, но меньше 30 учеников. При этом в классе тех, кто ходит в шахматный кружок, в два раза  меньше , чем тех, кто не ходит. А тех, кто ходит  в шашечный кружок, в 3 раза меньше , чем тех, кто не ходит. Сколько учеников в классе?

Answer 1

Это очень просто, если понять.

(Данный текст был скопирован с такой же задачи на этом сайте)

Пусть х чел ходит на шахматы, тогда 2х чел не ходит на шахматы, получаем

 

х+2х= от 20 до 30

 

С другой стороны,пусть у чел  ходит на шашки, тогда 3у чел не ходит на шашки, получаем:

 

у+3у= от 20 до 30

 

Эти два уравнения должны выполнять одновременно, то есть мы должны найти только одно число от 20 до 30, при котором оба условия 3х=(20;30) и 4у=(20;30) выполняются одновременно. Такое число только одно - это 24.

Значит число учеников 24.

Answer 2

Пусть общее количество учеников в классе будет Х.

Тогда количество учеников, ходящих в шахматный кружок, будет X / 2.

Количество учеников, ходящих в шашечный кружок, будет X / 3.

Также известно, что общее количество учеников в классе больше 20, но меньше 30:

20 < X < 30.

Мы можем представить это в виде неравенства:

X > 20 и X < 30.

Теперь давайте соберем все это вместе. Общее количество учеников в классе должно удовлетворять следующим условиям:

1. Число учеников в классе больше 20: X > 20.
2. Число учеников в классе меньше 30: X < 30.
3. Количество учеников в шахматном кружке равно половине числа тех, кто не ходит в него: X / 2 = (X - X / 2).
4. Количество учеников в шашечном кружке равно третьей части числа тех, кто не ходит в него: X / 3 = (X - X / 3).

Теперь найдем значение X, удовлетворяющее всем условиям:

1. X > 20 (условие 1)
2. X < 30 (условие 2)
3. X / 2 = (X - X / 2) (условие 3)
4. X / 3 = (X - X / 3) (условие 4)

Для решения этой системы уравнений выполним следующие шаги:

Сначала разберем условие 3: X / 2 = X - X / 2 Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: 2 * (X / 2) = 2 * X - 2 * (X / 2) X = 2X - X X = X Условие 3 выполняется всегда.

Теперь разберем условие 4: X / 3 = X - X / 3 Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: 3 * (X / 3) = 3 * X - 3 * (X / 3) X = 3X - X X = 2X Это означает, что X равно нулю, что явно не подходит в данную ситуацию. Вероятно, в системе уравнений ошибка или опечатка.

Давайте проверим условия 1 и 2:

1. X > 20: Если предположить X = 21, то это удовлетворяет условию.

2. X < 30: Если предположить X = 29, то это удовлетворяет условию.

Таким образом, наиболее подходящим ответом на данную задачу будет, что в классе 21 ученик. Количество учеников в шахматном кружке составит 21 / 2 = 10, а количество учеников в шашечном кружке составит 21 / 3 = 7.