Question

1. (√5+√13)^2/9+√65 2. (√8+√14)^2/11+√112 решите пожалуйста

Answer 1

1)0,4#65

2)6#112

#-корень

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

1. Выразим квадратные корни в числителе:

(√5 + √13)^2 = (√5)^2 + 2(√5)(√13) + (√13)^2 = 5 + 2√65 + 13 = 18 + 2√65

Теперь разделим на 9:

(√5 + √13)^2 / 9 = (18 + 2√65) / 9 = 2 + (2/9)√65

Теперь сложим с √65:

2 + (2/9)√65 + √65 = 2 + (√65) * (1 + 2/9) = 2 + (√65) * (11/9) = 2 + (11√65)/9

Таким образом, решение первого уравнения: 2 + (11√65)/9.

2. Выразим квадратные корни в числителе:

(√8 + √14)^2 = (√8)^2 + 2(√8)(√14) + (√14)^2 = 8 + 2√112 + 14 = 22 + 2√112

Теперь разделим на 11:

(√8 + √14)^2 / 11 = (22 + 2√112) / 11 = 2 + (2/11)√112

Теперь сложим с √112:

2 + (2/11)√112 + √112 = 2 + (√112) * (1 + 2/11) = 2 + (√112) * (13/11) = 2 + (13√112)/11

Таким образом, решение второго уравнения: 2 + (13√112)/11.

Окончательные ответы:

1. (√5 + √13)^2 / 9 + √65 = 2 + (11√65)/9.

2. (√8 + √14)^2 / 11 + √112 = 2 + (13√112)/11.