Question

Найдите значение выражения (5^3*5^5)^4/(5*5^9)^3

Answer 1

(5³*5⁵)⁴/(5*5⁹)³=(5⁸)⁴/(5¹⁰)³=5³²/5³⁰=5²=25

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы должны объединить степени одной и той же базы (в данном случае, числа 5) и затем выполнить операции с ними.

1. Сначала объединим степени числа 5: (5^3 * 5^5)^4 = 5^(3 * 4) * 5^(5 * 4) = 5^12 * 5^20

2. Теперь объединим степени второго числа 5: (5 * 5^9)^3 = 5^(1 * 3) * 5^(9 * 3) = 5^3 * 5^27

Теперь у нас есть следующее выражение: (5^12 * 5^20) / (5^3 * 5^27)

3. Для деления степеней одной и той же базы, мы вычитаем степени в знаменателе из степеней в числителе: 5^(12 - 3) * 5^(20 - 27) = 5^9 * 5^(-7)

4. 5^(-7) означает 1 / 5^7: 5^9 * 1/5^7 = 5^(9 - 7) = 5^2 = 25

Ответ: Значение выражения (5^3 * 5^5)^4 / (5 * 5^9)^3 равно 25.