Question

(-фигурная скобка (9x^2-1 менше 0 (x^2-3x+2 больше или меньше 0 Решите пож.

Answer 1

$\left \{{{9x^2-$

9x²<1

x²<1/9;

-1/3<x<1/3;

x²-3x+2≠0 решаем квадратное уравнение

x≠1; x≠2;

x ∈ (-1/3;1/3)

Answer 2

Чтобы решить неравенство, необходимо найти интервалы значений x, при которых выполняется условие.

Давайте начнем с анализа неравенства (-фигурная скобка (9x^2 - 1) < 0. Чтобы решить это неравенство, нужно найти значения x, для которых выражение (9x^2 - 1) меньше нуля:

1. Начнем с решения уравнения 9x^2 - 1 = 0: 9x^2 - 1 = 0 9x^2 = 1 x^2 = 1/9 x = ±√(1/9) x = ±1/3

2. Теперь определим интервалы между корнями x = -1/3 и x = 1/3 и проверим знак выражения (9x^2 - 1) на этих интервалах.

   1. Подставим x = 0 (значение между -1/3 и 1/3): (9 * 0^2 - 1) = -1 < 0

   2. Подставим x = 0.5 (значение между -1/3 и 1/3): (9 * 0.5^2 - 1) = -0.25 < 0

   Таким образом, неравенство (-фигурная скобка (9x^2 - 1) < 0 выполняется на интервале -1/3 < x < 1/3.

Теперь рассмотрим неравенство (x^2 - 3x + 2) > 0. Чтобы решить это неравенство, найдем значения x, для которых выражение (x^2 - 3x + 2) больше нуля:

1. Начнем с решения уравнения x^2 - 3x + 2 = 0: (x - 1)(x - 2) = 0 x = 1 или x = 2

2. Определим интервалы между корнями x = 1 и x = 2 и проверим знак выражения (x^2 - 3x + 2) на этих интервалах.

   1. Подставим x = 0 (значение меньше 1): (0^2 - 3 * 0 + 2) = 2 > 0

   2. Подставим x = 1.5 (значение между 1 и 2): (1.5^2 - 3 * 1.5 + 2) = 0.25 > 0

   3. Подставим x = 3 (значение больше 2): (3^2 - 3 * 3 + 2) = -1 < 0

   Таким образом, неравенство (x^2 - 3x + 2) > 0 выполняется на интервале 1 < x < 2.

Итак, мы нашли интервалы значений x, при которых выполняются оба неравенства:

1. Для (-фигурная скобка (9x^2 - 1) < 0): -1/3 < x < 1/3
2. Для (x^2 - 3x + 2) > 0: 1 < x < 2