Question

Решите пожалуйста уравнение с модулем |x-5|=1

Answer 1

|х-5|=1

1) х-5=1
х=6

2) 5-х=1
х=4

ответ: х=4 и х=1



*как-то так*

Answer 2

Для решения уравнения с модулем |x - 5| = 1 нужно рассмотреть два случая, в которых модуль может принимать два значения (положительное и отрицательное). Решим уравнение, разделив его на два уравнения без модуля:

1. При положительном значении модуля: x - 5 = 1

2. При отрицательном значении модуля: -(x - 5) = 1

Теперь решим каждое из уравнений:

1. x - 5 = 1 Прибавим 5 к обеим сторонам: x = 1 + 5 x = 6

2. -(x - 5) = 1 Уберем скобки, помня о смене знака во всех членах: -x + 5 = 1 Вычтем 5 из обеих сторон: -x = 1 - 5 -x = -4

Таким образом, уравнение |x - 5| = 1 имеет два корня: x = 6 и x = -4.