Question

(х^2-7х+10) (х^2-5x+6)=0 решите пожалуйста, с объяснением

Answer 1

(х²-7х+10)(х²-5x+6)=0

Т.к. произведение двух выражений даёт ноль, то

х²-7х+10=0

х²-5x+6=0

решаем оба квадратных уравнения(каждый конечно по отдельности):

x=2; x=5;

x=2; x=3;

ответ: x=2;3;5;

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала нам нужно разложить его на множители. Для этого давайте посмотрим на выражение:

(х^2 - 7х + 10) * (х^2 - 5x + 6) = 0

Теперь разложим каждое из квадратных двучленов на множители:

1. Разложение первого квадратного двучлена (х^2 - 7х + 10): Мы ищем два числа, которые перемножаются, дают 10, и при этом их сумма равна -7 (коэффициент при x). Эти числа -2 и -5.

Таким образом, х^2 - 7х + 10 можно разложить на множители следующим образом: (х - 2) * (х - 5).

2. Разложение второго квадратного двучлена (х^2 - 5x + 6): Мы ищем два числа, которые перемножаются, дают 6, и при этом их сумма равна -5 (коэффициент при x). Эти числа -2 и -3.

Таким образом, х^2 - 5x + 6 можно разложить на множители следующим образом: (х - 2) * (х - 3).

Теперь уравнение примет вид:

(х - 2) * (х - 5) * (х - 2) * (х - 3) = 0

Заметим, что у нас есть два одинаковых множителя (х - 2). Чтобы найти решения уравнения, мы должны найти значения х, которые приводят произведение к нулю.

Таким образом, уравнение имеет два корня:

1. х - 2 = 0 => х = 2
2. х - 5 = 0 => х = 5
3. х - 3 = 0 => х = 3

Таким образом, корни уравнения равны х = 2, х = 5 и х = 3.