Question

Два тела движутся на встречу друг к другу. Расстояние между ними 10 метров. Скорость первого тела 10 м/с, второго 5 м/с. На каком расстоянии они встретятся?

Answer 1

На 5 метрах но это не точно

Answer 2

Чтобы определить, на каком расстоянии два тела встретятся, можно воспользоваться уравнением движения:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Так как тела движутся друг к другу, их скорости следует складывать. Пусть $t$ - время, которое требуется телам, чтобы встретиться. Тогда расстояние между ними уменьшится до нуля, и мы можем записать уравнение:

$10 \text{ м} + (10 \text{ м/с} + 5 \text{ м/с}) \times t = 0$

Теперь решим уравнение относительно $t$:

$15 \text{ м/с} \times t = -10 \text{ м}$

$t = \frac{-10 \text{ м}}{15 \text{ м/с}}$

$t = -\frac{2}{3} \text{ сек}$

Мы получили отрицательное значение времени, что означает, что тела уже встретились. Для нахождения расстояния, на котором они встретились, подставим $t$ в уравнение движения одного из тел:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

$\text{Расстояние} = 5 \text{ м/с} \times \left(-\frac{2}{3} \text{ сек}\right)$

$\text{Расстояние} = -\frac{10}{3} \text{ м}$

Таким образом, тела встретились на расстоянии $-\frac{10}{3}$ метра от точки, где они начали движение. Отрицательный знак означает, что они встретились перед этой точкой, то есть на $\frac{10}{3}$ метра по пути первого тела и $\frac{20}{3}$ метра по пути второго тела от их начальных позиций.