Question

Решите уравнения кому не сложно 25 баллов (x-1)²=(x+1)²+4

Answer 1

x^2-2x+1=x^2+2x+1+4; x^2-2x-x^2-2x=1+4-1; -4x=4; x=4/(-4)= -1. Ответ: x= -1.

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(x - 1)² = (x + 1)² + 4

Для начала, раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

(x - 1)(x - 1) = (x + 1)(x + 1) + 4

Теперь выполним умножение:

x² - 2x + 1 = x² + 2x + 1 + 4

Далее, перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x² - 2x + 1 - x² - 2x - 5 = 0

Упростим уравнение:

-4x - 4 = 0

Теперь прибавим 4x и 4 к обеим сторонам уравнения:

-4x = 4

Теперь поделим обе стороны на -4:

x = -1

Таким образом, корень уравнения x = -1. Проверим это решение, подставив его обратно в исходное уравнение:

(x - 1)² = (x + 1)² + 4

(-1 - 1)² = (-1 + 1)² + 4

(-2)² = 0 + 4

4 = 4

Уравнение верно при x = -1, значит, наше решение верно.