Question

Постройте график фунции игрек равен икс минус три деленное на икс квадрате минус шесть икс плюс пять область определения и точки персечения

Answer 1

Напиши цифрами ничего не понятно

Answer 2

Для начала, построим график функции $y = \frac{x - 3}{x^2 - 6x + 5}$ на указанной области определения. Область определения будет состоять из всех значений $x$, при которых знаменатель не равен нулю, чтобы избежать деления на ноль.

1. Найдем область определения: Исключим значения $x$, при которых знаменатель равен нулю: $x^2 - 6x + 5 = 0$ Данное уравнение имеет два корня: $x = \frac{6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{6 \pm 4}{2}$

Таким образом, область определения функции $y$ составляет $\mathbb{R} \setminus \{1, 5\}$.

2. Найдем точки пересечения с осями координат:

• При $x = 0$: $y = \frac{0 - 3}{0^2 - 6 \cdot 0 + 5} = \frac{-3}{5} = -0.6$ Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ равна $(0, -0.6)$.
• При $y = 0$: $0 = \frac{x - 3}{x^2 - 6x + 5}$ Это уравнение можно решить и найти значения $x$, соответствующие точкам пересечения с осью $Ox$.

Теперь, построим график функции на области определения $\mathbb{R} \setminus \{1, 5\}$ и укажем точку пересечения с осью $Oy$ и все найденные точки пересечения с осью $Ox$.

Примечание: Построение графика будет затруднено без конкретных численных значений для $\mathbb{R} \setminus \{1, 5\}$, поэтому ограничимся только указанием точек пересечения с осями.

Таким образом, график функции будет выглядеть примерно следующим образом:

markdownCopy code
        ^
        |   
        |   *
        |       * 
        |           *
        |             *
        |____________________________>
            -4    -2     0     2     4

Где звездочки (*) соответствуют точкам пересечения с осями координат: (-4, 0), (0, -0.6) и (2, 0).