Question

Упростите выражение (n^-4÷4m^-5)^-2×6n^6m^2. Заранее спасибо!!!!!

Answer 1

1). (n^-4 /4m^-5)=(1/4)^-2*(n^-4/m^-5)=16n^8/m^10; 2). 16n^8 / m^10*6n^6m^2=16n^8*6n^6m^2 / m^10=96n^14/m^8.

Answer 2

Давайте пошагово упростим выражение.

1. Раскроем скобку с отрицательным показателем степени и возвысим её в квадрат: (n^-4 ÷ 4m^-5)^-2 = (1/n^4 ÷ 1/4m^5)^-2

2. Чтобы упростить деление дробей, умножим дробь на обратную к делителю: (1/n^4 ÷ 1/4m^5)^-2 = (1/n^4 × 4m^5)^-2

3. Возводим произведение в степень -2: (1/n^4 × 4m^5)^-2 = (4m^5 / n^4)^-2

4. Для возведения дроби в отрицательную степень, меняем числитель и знаменатель местами и меняем знак степени на противоположный: (4m^5 / n^4)^-2 = (n^4 / 4m^5)^2

Теперь у нас получилось выражение (n^4 / 4m^5)^2.

5. Умножим полученное выражение на 6n^6m^2: (n^4 / 4m^5)^2 × 6n^6m^2 = 6n^4 × n^6 × n^2 × m^2 × m^5 / 4^2

6. Упростим степени с одинаковыми основаниями, складывая показатели степеней: 6n^4 × n^6 × n^2 × m^2 × m^5 / 4^2 = 6n^(4+6+2) × m^(2+5) / 16

7. Выполним операции в степени и упростим числитель: 6n^(4+6+2) × m^(2+5) = 6n^12 × m^7

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения (n^-4 ÷ 4m^-5)^-2 × 6n^6m^2 равен: 6n^12m^7 / 16.