Question

Решите систему уравнений 1)х+у=18 и ху=6 2) х+у=4 и х-у=2 3)3х+у=6 и 2у-3х 4)3х+у=3 и х+у=1 5)х+у=13 и х^2-у=7 6)9х+5у=3 и 2х-у=1 Пожалуйста срочно..

Answer 1

1)х+у>ху=6
2)х+у=4>х-у=2
3)3х+у=6<2у-3х
4)3х+у=3<х+у=1
5)х+у=13>х2-у=7
6)9х+5у=3>2х-у=1

Answer 2

Хорошо, решим каждую систему уравнений по очереди:

1. Система уравнений: 1.1) х + у = 18 1.2) ху = 6

Чтобы решить эту систему, можно воспользоваться методом подстановки. Из уравнения 1.1) можно выразить х: х = 18 - у

Теперь подставим это значение х в уравнение 1.2): (18 - у) * у = 6

Раскроем скобки: 18у - у^2 = 6

Приведем уравнение к квадратному виду: у^2 - 18у + 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: D = (-18)^2 - 4 * 1 * 6 = 324 - 24 = 300

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас будут два действительных корня. Найдем у:

у = (18 + √300) / 2 или у = (18 - √300) / 2

Вычислим численные значения: у ≈ 15.54 или у ≈ 2.45

Теперь найдем соответствующие значения х, используя уравнение х = 18 - у:

Для у ≈ 15.54: х ≈ 18 - 15.54 ≈ 2.46

Для у ≈ 2.45: х ≈ 18 - 2.45 ≈ 15.55

Таким образом, система имеет два решения: х ≈ 2.46, у ≈ 15.54 и х ≈ 15.55, у ≈ 2.45.

2. Система уравнений: 2.1) х + у = 4 2.2) х - у = 2

Для решения данной системы можно использовать метод сложения или вычитания. Вычтем уравнение 2.2) из уравнения 2.1):

(х + у) - (х - у) = 4 - 2

Сократим слева х: у + у = 2

Суммируем у: 2у = 2

Теперь найдем у: у = 2 / 2 у = 1

Теперь подставим значение у в любое из исходных уравнений (например, в уравнение 2.1)): х + 1 = 4

Выразим х: х = 4 - 1 х = 3

Таким образом, система имеет единственное решение: х = 3, у = 1.

3. Система уравнений: 3.1) 3х + у = 6 3.2) 2у - 3х = ?

У вас во втором уравнении не указано равенство. Пожалуйста, укажите правую часть уравнения (например, 2у - 3х = 8).

4. Система уравнений: 4.1) 3х + у = 3 4.2) х + у = 1

Для решения данной системы также воспользуемся методом сложения или вычитания. Вычтем уравнение 4.2) из уравнения 4.1):

(3х + у) - (х + у) = 3 - 1

Сократим слева у: 3х = 2

Теперь найдем х: х = 2 / 3

Подставим значение х в уравнение 4.2): (2 / 3) + у = 1

Выразим у: у = 1 - 2 / 3 у = 1 / 3

Таким образом, система имеет единственное решение: х ≈ 0.67, у ≈ 0.33.

5. Система уравнений: 5.1) х + у = 13 5.2) х^2 - у = 7

Для решения этой системы можно воспользоваться методом подстановки. Из уравнения 5.1) можно выразить х: х = 13 - у

Теперь подставим это значение х в уравнение 5.2): (13 - у)^2 - у = 7

Раскроем скобки: 169 - 26у + у^2 - у = 7

Приведем уравнение к квадратному виду: у^2 - 26у + 162 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: D = (-26)^2 - 4 * 1 * 162 = 676 - 648 = 28

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас будут два действительных корня. Найдем у:

у = (26 + √28) / 2 или у = (26 - √28) / 2

Вычислим численные значения: у ≈ 14.83 или у ≈ 11.17

Теперь найдем соответствующие значения х, используя уравнение х = 13 - у:

Для у ≈ 14.83: х ≈ 13 - 14.83 ≈ -1.83

Для у ≈ 11.17: х ≈ 13 - 11.17 ≈ 1.83

Таким образом, система имеет два решения: х ≈ -1.83, у ≈ 14.83 и х ≈ 1.83, у ≈ 11.17.

6. Система уравнений: 6.1) 9х + 5у = 3 6.2) 2х - у = 1

Для решения данной