Question

Упростить выражение: 2а/а-2+а+7/8-4а*32/7а+а^2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для упрощения данного выражения следует выполнить последовательные арифметические операции и объединить подобные слагаемые:

Выражение: 2a / (a - 2) + a + 7 / 8 - 4a * 32 / 7a + a^2

Шаг 1: Приведение дроби к общему знаменателю

Найдем общий знаменатель для первого и третьего слагаемого, который равен 8*(a-2): 2a / (a - 2) + (a*(8*(a-2))) / (8*(a-2)) - 4a * 32 / 7a + a^2

Шаг 2: Упростим дроби:

2a / (a - 2) + (8a^2 - 16a) / (8*(a-2)) - 4a * 32 / 7a + a^2

Шаг 3: Упростим выражение во втором слагаемом:

(8a^2 - 16a) / (8*(a-2)) = (8a*(a-2)) / (8*(a-2)) = a

Шаг 4: Упростим выражение в четвертом слагаемом:

4a * 32 / 7a = (4 * 32) / 7 = 128 / 7

Теперь выражение принимает вид:

2a / (a - 2) + a + 7 / 8 - 128 / 7 + a^2

Шаг 5: Найдем общий знаменатель для первого и четвертого слагаемого, который равен 7*(a-2): (2a*(7*(a-2))) / (7*(a-2)) + a + 7 / 8 - (128*(a-2)) / (7*(a-2)) + a^2

Шаг 6: Упростим дроби:

(14a^2 - 28a) / (7*(a-2)) + a + 7 / 8 - (128a - 256) / (7*(a-2)) + a^2

Шаг 7: Соберем подобные слагаемые:

(a^2 + 14a^2) = 15a^2 (a - 28a) = -27a (7 - 256) = -249

Теперь выражение становится:

(15a^2 - 27a) / (7*(a-2)) + a + 7 / 8 - 249 / (7*(a-2))

Шаг 8: Найдем общий знаменатель для всех слагаемых, который равен 8 * 7 * (a-2):

(15a^2 - 27a) / (7*(a-2)) + (a*(87(a-2))) / (87(a-2)) + (7*(a-2)(8)) / (87*(a-2)) - (249*(87(a-2))) / (87(a-2))

Шаг 9: Упростим дроби:

(15a^2 - 27a) / (7*(a-2)) + (56a^2 - 112a) / (87(a-2)) + (56 - 14a) / (87(a-2))

Шаг 10: Соберем подобные слагаемые:

(15a^2 + 56a^2) = 71a^2 (-27a - 112a) = -139a (56 - 14a) = 56 - 14a (нет подобного слагаемого)

Теперь окончательное упрощенное выражение:

(71a^2 - 139a) / (87(a-2)) + 56 - 14a

Это является наиболее упрощенным видом данного выражения.